In einem anderen Thread bin ich gebeten worden, nicht nur die Werte der Wahlbörse vom letzten Handelstag mit dem Wahlbarometer zu vergleichen, sondern auch einen Vergleich mit dem Tag der Veröffentlichung wie dem Stichtag dieser Umfrage anzustellen.
Alle Werte wurden von mir auf 100 % normiert, damit sie direkt 1:1 vergleichbar sind.
Los gehts:
| Datum | SVP | SPS | FDP | CVP | GPS | glp | BDP | EVP | EDU | AND | Anzahl | Fehler | Institut | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 25.10.2011 |
26,6 % | 18,7 % | 15,1 % | 12,3 % | 8,7 % |
5,4 % | 5,4 % | 2,0 % | 1,3 % | 4,5 %% | -- | offizielles Endergebnis gemäss BFS | |||
| 23.10.2011 |
27,9 % | 19,00 % | 13,3 % | 12,6 % | 8,9 % | 5,5 % | 4,2 % | 1,8 % | 1,1 % | 5,8 % | 1619 | 0,68 | SRG-Wahlbörse 3-Tagesprognose | ||
| 12.10.2011 |
27,1 % | 19,2 % | 13,3 % | 12,5 % | 9,6 % |
5,6 % | 4,0 % | 1,8 % |
1,2 % |
5,7 % | 0,70 | SRG-Wahlbörse Werte vom Tag der gfs-Veröffentlichung | |||
| 04.10.2011 |
26,9 % | 19,1 % | 13,2 % | 12,4 % | 9,5 % |
5,7 % | 4,1 % | 1,7 % | 1,1 % | 6,3 % | 0,74 | SRG-Wahlbörse Werte vom Stichtag der gfs-Umfrage | |||
| 12.10.2011 |
29,30 % | 19,90 % | 15,20 % | 14,20 % | 9,30 % | 4,90 % | 3,60 % | 1,50 % | 1,00 % | 1,10 % | 2000 | 1,30 | gfs-Umfrage |
Zusammengefasst bedeutet die Tabelle:
1. Die SRG-Wahlbörse hat das Ergebnis der Nationalratswahlen signifikant präziser vorhergesehen als das letzte Wahlbarometer.
2. Die Umfrage der gfs weist einen MAE (Abweichungsfehler) von 1,30 auf.
3. Der MAE der SRG-Wahlbörse beträgt bzgl. der 3-Tages-Prognose 0,68. Am Tage der Veröffentlichung des Wahlbarometers (12.10.) beträgt er 0,70, am Stichtag der Umfrage (04.10.) 0,74.
***
Zur Erklärung:
Ein MAE von 1,30 bedeutet, dass die betreffene Prognose oder Momentaufnahme durchschnittlich 1,30 Prozentpunkte neben dem real eingetretenen Ergebnis liegt. Ein MAE von 0,68 besagt, dass der durchschnittliche Fehler 0,68 Prozentpunkte beträgt.
Beispielrechnung:
reales Ergebnis der Partei X: 20,00 %
Prognose A: 20,68 % - ergibt einen Fehler von 0,68 Prozentpunkten
Prognose B: 21,30 % - ergibt einen Fehler von 1,30 Prozentpunkten
Ergo: Prognose A ist fast doppelt so präzise wie Prognose B.
***
Ich hoffe, diese Zahlen und Zeilen tragen mit dazu bei, die Diskussion im Forum zum Abschneiden der Wahlbörse etwas zu beflügeln.
Wie berechnen Sie den MAE? Aus der Standardabweichung?
Wie berechnen Sie den MAE? Aus der Standardabweichung?
Damit es jeder versteht, etwas unwissenschaftlich formuliert:
Ich betrachte das Ergebnis jeder einzelnen Partei und ermittele die rechnerische Differenz zur Prognose.
(Beispiel SVP: reales Ergebnis: 26,6 - Prognose Wahlbörse: 27,9 - Differenz/Abweichung: 1,3)
Anschliessend addiere ich alle Abweichungen und teile die Summe durch die Anzahl der Parteien, die prognostiziert worden sind.
Beispiel:
Bei vier Parteien ergeben sich folgende Abweichungen zum Ergebnis: 1,3 - 0,4 - 0,6 - 0,3
1,3 + 0,4 + 0,6 + 0,3 = 2,6
2,6 / 4 = 0,65
---> MAE = 0,65
So kann man einen banalen Abweichungsfehler natürlich auch errechnen.
Ein Abweichungsfehler sollte aber für jedermann leicht nachvollziehbar sein, ohne dass man einen hochwertigen Taschenrechner mit 850 unterschiedlichen Funktionen bemühen oder eine ausgefeilte Excel-Tabelle erstellen muss. Merke: Traue keiner Statistik, die du nicht selbst überprüft hast! Wenn du sie nicht problemlos überprüfen kannst, misstraue ihr umso mehr!
Den von mir verwendeten MAE können die meisten Menschen im Kopf nachrechnen, bei deiner Formel - jede einzelne Abweichung quadrieren; danach die Summe der quadrierten Abweichungen bilden; den so erhaltenen Wert durch die Anzahl der Aktien teilen, deren Anzahl vor dem Rechenchritt um 1 reduziert wird; last but not least aus der nun vorhandenen Zwischensumme die Wurzel ziehen.
Jo! Ich denk mal, im Kopf wird das nichts! (Aber ich frage gerne mal beim Verein Mensa nach. Vielleicht kennen die ein Mathe-Genie, dem dies gelingt.)
Selbst bei Verwendung eines Taschenrechners würde ich vorsichtshalber dreimal rechnen und bestimmt mindestens zwei unterschiedliche Ergebnisse erhalten.
Andererseits stellt sich mir die Frage: Was soll das?
Ich sehe doch beim Vergleich einer Prognose mit dem Endergebnis: Bei Partei A habe ich mich um 0,5 % vertan, bei Partei B um 0,7 %, bei Partei C um 0,3 %. Macht in Summe 1,5 und ergibt einen mittleren Fehler von 1,5 / 3 = 0,5. Was will ich mehr? Ich weiss nach diesen wenigen Rechenschritten doch schon das Wichtigste, wenn nicht gar alles.
Wenn sich nun mein Kumpel nur um 0,3 %, um 0,2 % und 0,4 % vertan hat (in Summe 0,9), weiss ich, dass er mich geschlagen hat: Sein Abweichungsfehler ist um 0,2 geringer als meiner. Also gratuliere ich und gebe ihm, falls so vereinbart, einen aus.
Naja, die Methode die du da so durch den Dreck ziehst ist statistischer Standard. Es geht um die Gewichtung der Fehler. Wenn du von 30% um 0.5% daneben liegst, so faellt das viel weniger ins Gewicht, als wenn du bei 1% um 0.5% daneben liegst. Dieselben 0.5% darf man also nicht so einfach miteinander vergleichen - darum die etwas kompliziertere Berechnung des Fehlers. So ist das nun mal.
Das sehe ich ein. 0,5 % sind nicht immer gleich zu bewerten. Deine Beispiele machen dies sehr deutlich. Nun musst du mir aber auch erklären, inwieweit die beiden hier genannten Methoden diesbezüglich differenzieren.
Meine These: Sie tun es nicht. Daher muss ich nicht kompliziert rechnen, wenn es auch einfacher geht.
Ach menno!
Was soll euer verwirrendes Zahlen-Tohuwabohu bezwecken? Lasst es einfach gut sein!
Selbst Claude Longchamp benützt in seinem Blog das von maceo angeführte MAE-Modell und berechnet so seine Prognosegüte und vergleicht sie mit der Wahlbörse.
http://www.zoonpoliticon.ch/blog/15423/wahlbefragungen-und-wahlborsen-im-produkt iven-vergleich/
So tragen Sie mit Ihrem Wissen zur Prognose bei - Mehr im Infocenter
Fehlermeldungen und Feedback bitte per E-Mail an: support.srg@prokons.com
Das Projekt «Wahlbörse SRG 2011» ist mit den Bundesratswahlen abgeschlossen.
Die Gewinner/innen, ausgelost unter den ersten 50 Toptradern sind:
1. «Happy», Sabine R. aus Alpen (D)
2.: «schiri2», Thomas M. aus Wettingen/AG
3.: «Dr.Ottl», G. Schiefers aus Wien (A)
4.: «marinko», Mario Z. aus Zug
5.: «marinsli», Martina R. aus Schaffhausen
